Sanatçı ilk ve orta öğrenimini Bursa’da tamamladı. 1998’de Dumlupınar Üniversitesi Çini İşlemeciliği Bölümü’nü ikincilikle bitirdi. 2008’ de Mimar Sinan Üniversitesi Güzel Sanatlar Fakültesi Geleneksel Türk Sanatları Bölümü Çini Ana Sanat Dalı’ ndan bölüm birinciliğiyle mezun oldu. Çeşitli yarışmalarda dereceler almıştır.
Ayrıca Türk çini sanatı üzerine seminerler verdi. Kültür sanat dergilerinde yazıları yayınlandı. Yurt içinde ve yurt dışında birçok sergiye katılarak çeşitli projelere katıldı. Sanatçının eserleri koleksiyonlarda, resmi ve özel kurumların kamuya açık alanlarında ve iç mekânlarında yer almaktadır.
Fatma Şan, çalışmalarına İstanbul’daki stüdyosunda ve Baruthane Sanat Merkezi’nde devam ediyor.